[컴퓨터 네트워크] 정보이론

채널용량의 법칙

정보이론은 효율적인 데이터 저장 혹은 전송과 관련된 기본적인 수학적 이론이다. 정보이론은 데이터를 저장매체에 가능한 많이 저장하거나, 전송 채널을 통한 데이터통신을 위한 데이터의 정량화를 다룬다. 또한 정보의 수량화 정보를 전송할 수 있는 통신 채널의 용량, 전송효율의 향상과 에러의 감소를 위한 부호화 기술 등의 기본이론을 포함한다.

1920년대 말 하틀리는 채널용량에 대해 하틀리의 법칙을 발표했다. 하틀리의 법칙에 의하면 정보 전송에 필요한 대역폭은 그 정보의 전송속도에 비례한다. 잡음이 없는 시스템에서 채널용량은 신호의 대역폭과 부호 레벨의 수에 따라 구해진다. $$C=2B\log_{2}N$$ 이때 C는 채널 용량[bit/s], B는 채널 대역폭[Hz], N은 부호 레벨의 수이다. 이는 대역폭이 증가하거나 다루는 부호 계열의 레벨 수가 커지면 채널용량이 커진다는 보여준다.

따라서 일정 시간 내에 전송할 수 있는 정보량을 H라고 하면, $$H=2Bt\log_{2}N$$ 이다. 이때 H는 임의의 시간 내에 전송할 수 있는 전체 정보량으로, 단위는 [비트 수]가 되고, t는 시간[초]을 나타낸다. 그러나 잡음이 있는 채널에는 이러한 수식을 적용할 수 없다. 잡음(noise)은 원하지 않는 신호를 말한다. 잡음은 보통 정보 신호와 간섭을 일으켜 정보 전송에 장애 요인이 된다.

1948년 섀넌은 잡음이 있는 일반 채널에서도 적용할 수 있도록 신호 대 잡음비를 사용해 채널 용량과 관련된 수식을 보완했다. $$C=B\log_{2}\left(1+\frac{S}{N}\right)$$ 이때 C는 최대 데이터 전송률[bps], B는 대역폭 S/N[dB]은 신호 대 잡음비이다.

데이터 전송 시 고려사항

감쇄(Attenuation)

감쇄란 전자파의 에너지 손실을 의미하는데, 그 이유는 전송 도중 흡수되거나 열에 의해 변화되기 때문이다. 진공이나 공기 중에서 전달되는 전자기파는 원추나 구형으로 퍼져나가는데, 전자기파는 물리적인 객체에 의해 반사(reflection)되거나, 굴절(refraction) 또는 흡수(absorption)된다. 감쇄 현상이 일어나면 수신지에서 정보를 검출하기 곤란해져 전파 거리(Propagation distance)를 감소시킨다. 쵀대 이용할 수 있는 거리는 전파가 전력을 감소하는 비율과 수신지가 전자기파를 감지할 수 있는 전력의 양에 의존하게 된다.

왜곡(Distortion)

왜곡은 여러 개의 주파수로 구성된 신호에서 링크상 상이한 주파수로 인해 서로 다르게 감쇄되고 지연되어 전송 신호와 수신 신호가 다르게 되는 현상이다. 서로 다른 주파수에서 서로 다른 왜곡을 보상하는 장치를 등화기(Equalizer)라고 하는데, 이 장치는 다양한 주파수를 증폭하는 기능을 수행한다.